Two Stages DEA (DEA Dua Tahap)

Selain metode yang lazim digunakan dalam pengukuran tingkat efisiensi dengan DEA, dikenal pula dengan Two Stages DEA atau DEA dua tahap. First Stage: Metode Data Envelopment Analysis (DEA). Metode DEA adalah sebuah metode frontier non parametric yang menggunakan model program linier untuk menghitung perbandingan rasio output dan input untuk semua unit yang dibandingkan dalam sebuah populasi. Tujuan dari metode DEA adalah untuk mengukur tingkat efisiensi dari decision-making unit (DMU ie.bank) relatif terhadap bank yang sejenis ketika semua unit-unit ini berada pada atau dibawah “kurva” efisien frontier-nya. Jadi metode ini digunakan untuk mengevaluasi efisiensi relatif dari beberapa objek (benchmarking kinerja).

Metode DEA menghitung efisiensi teknis untuk seluruh unit. Skor efisiensi untuk setiap unit adalah relatif, tergantung pada tingkat efisiensi dari unit-unit lainnya di dalam sampel. Setiap unit dalam sampel dianggap memiliki tingkat efisiensi yang tidak negatif, dan nilainya antara 0 dan 1 dengan ketentuan satu menunjukkan efisiensi yang sempurna. Selanjutnya, unit-unit yang memiliki nilai satu ini digunakan dalam membuat envelope untuk frontier efisiensi, sedangkan unit lainnya yang ada di dalam envelope menunjukkan tingkat inefisiensi.

Skor Efisiensi DEA = Output / Input

       Second Stage: Model Regresi Tobit. Metode Tobit mengasumsikan bahwa variabel-variabel bebas tidak terbatas nilainya (non-censured); hanya variabel tidak bebas yang censured; semua variabel (baik bebas maupun tidak bebas) diukur dengan benar; tidak ada autocorrelation; tidak ada heteroscedascity; tidak ada multikolinearitas yang sempurna; dan model matematis yang digunakan menjadi tepat. Dalam penggunaan metode analisis regresi untuk penelitian bidang sosial dan ekonomi, banyak ditemui struktur data dimana variabel responnya mempunyai nilai nol untuk sebagian observasi, sedangkan untuk sebagian observasi lainnya mempunyai nilai tertentu yang bervariasi. Struktur data seperti ini dinamakan data tersensor (censored data).

Model standar Tobit dapat didefinisikan untuk observasi (bank) i sebagai berikut:

y*i = β x i ’ + σεi, (4)

dimana :

y i = y*i jika y*i> 0

y i = 0 jika y*i0 ≤

Dalam model Tobit terdapat tambahan informasi koefisiens skala (SCALE) yaitu faktor skala yang akan diestimasi σ. Faktor skala ini dapat digunakan untuk mengestimasi standar deviasi dari residual. (Selain tobit bisa juga logit atau probit, dll).

Fungi Likelihood (L) dimaksimum (maximum likelihood) untuk mengestimasi parameter β dan σ yang didasarkan atas observasi (bank) yi dan xi:

dimana The first product is over the observations for which the banks are 100% efficient (y = 0) and the second product is over the observations for which banks are inefficient (y >0). Fi is the distribution function of the standard normal evaluated at = β x i ’/σ.