Teknik Pengukuran Efisiensi

Pengukuran efisiensi dengan menggunakan pendekatan frontier sudah digunakan selama 40 tahun lebih (Coelli, 1996). Metode utama yang menggunakan linier programming dan metode ekonomterika adalah: 1) Data Envelopment Analysis; dan 2) Stokastic Frontier.

Pengukuran efisiensi modern ini pertama kali dirintis oleh Farrell (1957), bekerja sama dengan Debreu dan Koopmans, dengan mendefinisikan suatu ukuran yang sederhana untuk mengukur efisiensi suatu perusahaan yang dapat memperhitungkan input yang banyak. Efisiensi yang dimaksudkan oleh Farrell terdiri dari efisiensi teknis (technical efficiency) yang merefleksikan kemampuan dari suatu perusahaan untuk memaksimalkan output dengan input tertentu, dan efisiensi alokatif (allocative efficiency) yang merefleksikan kemampuan dari suatu perusahaan yang memanfaatkan input secara optimal dengan tingkat harga yang telah ditetapkan. Kedua ukuran efisiensi ini kemudian dikombinasikan untuk menghasilkan efisiensi ekonomis (total).

Pengukuran Berorientasi Input (Input-Oriented Measures)

Pengukuran berorientasi input menunjukkan sejumlah input dapat dikurangi secara proporsional tanpa mengubah jumlah output yang dihasilkan. Farrell memberikan ilustrasi dengan melibatkan perusahaan-perusahaan yang menggunakan dua input (X1 dan X2) untuk memproduksi satu output (y) dengan asumsi constant return to scale. Sebuah perusahaan menggunakan dua input yaitu  X1 dan X2 untuk memproduksi output sebesar y (asumsi constant return to scale). Isoquant SS¹ menggambarkan kombinasi input untuk menghasilkan tingkat output yang sama (efisien secara teknis). Isocost CC¹ menggambarkan kombinasi input yang dapat dibeli oleh produsen dengan tingkat biaya yang sama (efisien secara alokatif). Garis OM menunjukkan kombinasi input yang digunakan oleh suatu perusahaan. Titik Q’ menunjukkan efisien secara teknikal dan alokatif. Titik M menunjukkan ketidakefisienan karena tidak berada pada kurva isocost dan isoquant. Titik N efisien secara alokatif sedangkan titik Q efisien secara teknis. Efisien secara teknis diperoleh dari rasioTE = OQ/OM. Efisien secara alokatif diperoleh dari rasio AE = ON/OQ – selama NQ merepresentasikan bahwa pengurangan biaya produksi akan terjadi jika produksi secara teknis maupun alokatif efisien pada titik Q’. Sehingga total efisiensi sama dengan ON/OM – NM adalah pengurangan biaya produksi.

Fungsi produksi yang menunjukkan  fully efficient firm ’perusahaan yang efisien penuh’ (SS¹)  secara praktek tidak diketahui. Oleh sebab itu, perlu diestimasi melalui sampel observasi dari perusahaan-perusahaan dalam satu industri. Menurut Farrell untuk mengestimasi  fungsi produksi tersebut dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: 1) non-parametric piecewise-linear convex isoquant, dan b)  fungsi parametrik, seperti bentuk Cobb-Douglas. Sedangkan Coelli menggunakan pendekatan nonparametrik DEA untuk mengestimasi fungsi produksi yang efisien tersebut.

 

Catatan: AE: Efisiensi Alokatif; TE: Efisiensi Teknis

Sumber: Coelli, et.al.,  1996.

Gambar 2.3 Efisiensi Teknis dan Alokatif dengan Orientasi Input

Pada Gambar 2.3 tampak bahwa perusahaan menggunakan sejumlah input tertentu yaitu titik M, untuk memproduksi satu unit output. Perusahaan yang tidak efisien secara teknis akan berada di sepanjang titik QM, ketika seluruh input dapat dikurangi secara proposional tanpa mengurangi jumlah outputnya. Umumnya ini direpresentasikan dengan persentasi yang merupakan rasio antara QM/OM, ketika seluruh input dapat dikurangi. Efisiensi teknis dari perusahaan dihitung berdasarkan rasio antara OQ dengan OM.

TE_I = OQ/OM, atau sama dengan 1- QM/OM

0 <  TE_I  < 1 (Indikator dari tingkat efisiensi dari perusahaan)

I menunjukkan input oriented measure.

Jika TE_I  = 1 menunjukkan bahwa perusahaan tersebut merupakan perusahaan yang efisien, sebagai contoh titik Q, ketika TE_I  = 1 karena titik Q berada pada garis isoquant.

Jika rasio input terhadap harga direpresentasikan dengan garis CC1, maka dapat digunakan untuk menghitung efisiensi alokatif. Efisiensi alokatif dari perusahaan yang beroperasi pada tingkat harga p (tertentu) didefinisikan sebagai rasio dari ON/OQ.

AE_I = ON/OQ

Sepanjang garis NQ menunjukkan pengurangan dari biaya produksi yang terjadi jika efisiensi alokatif maupun teknis terjadi pada titik Q’ sehingga dapat terbentuk efisiensi ekonomi yang merupakan rasio dari:

EE_I = ON/OM,

ketika NM dapat direpresentasikan sebagai pengurangan biaya produksi. Sebagai catatan, efisiensi teknis dan alokatif membentuk efisiensi ekonomi.

TE_I X AE_I = OQ/OM X ON/OQ = ON/OM

Semua nilai efisiensi berada antara nol dan satu.

Pengukuran Berorientasi Output (Output-Oriented Measures)

Orientasi output mengukur bilamana sejumlah output dapat ditingkatkan secara proporsional tanpa mengubah jumlah input yg digunakan.

C

0

B

D

A

f(x)

D

P

X

0

P

B

y

A

D

C

X

f(x)

 

Sumber: Coelli, et.al.,  1996.

Gambar 2.4 Efisiensi Teknis Berorientasi Input dan Output dan Return to Scale

Sumber: Coelli, et.al.,  1996.

Gambar 2.5 Efisiensi Teknis dan Alokatif dengan Orientasi Output

Titik A dan B¹ menggambarkan skala efisiensi yang dihasilkan oleh perusahaan A dan B¹. Kurva ZZ¹ adalah kurva kemungkinan produksi (production possibility curve) yang menunjukkan efisien secara teknis. Kurva DD¹ menggambarkan kurva isorevenue (efisien secara alokatif). Titik B dan B¹ menggambarkan efisien secara teknikal karena terletak pada isoquant. CB¹ efisien secara alokatif karena terletak pada isorevenue DD¹. B¹ efisien secara teknis dan alokatif. Titik OE menunjukkan kombinasi output yang dihasilkan oleh perusahaan. Titik A  merupakan titik inefisieni secara teknis maupun alokatif karena tidak terletak pada ZZ¹ dan DD¹. AB merupakan inefisieni secara teknis yang berarti bahwa output bisa ditingkatkan menjadi B tanpa adanya tambahan input. Penghitungan efisiensi teknis dengan pendekatan output adalah rasio dari OA/OB. Isorevenue adalah garis yang menggambarkan kombinasi output yang dihasilkan oleh perusahaan dengan tingkat pendapatan yang sama. Efisiensi alokatif diperoleh melalui rasio OB/OC. Jika digabungkan, maka menjadi efisiensi ekonomi OA/OB X OB/OC = OA/OC.